今までなかった企画だと思う。プロローグを読んで、これは面白いと思った。
どんな企画かというと、これまでのブルーバックス(物理・数学のテーマに関して)
は数式を使わないように、噛み砕いて、たとえ話をあげて、読者にこれでもかと
サービースを提供するわけだが、本企画は真逆である。本来なら専門家が噛み砕
いて咀嚼して説明するところを、本書では文系のサイエンスライターが、頑張って
数式をゴリゴリ使って、式変形を真面目に追っかけてアインシュタイン方程式を
理解しようとする企画である。著者の深川さんは、サイエンスライターではある
ものの、所謂物理教育(?)を全く受けたことがないというのに、いきなり
アインシュタインに挑むという無茶ぶり。こんなに面白い企画が他にあろうか。
どこまでやってくれるんだ?絶対見届けたい。最後はテンソル算を多少やった
挙句に根をあげてしまうというくらいが関の山でしょ。どこまでたどり着い
たんだよーと、野次馬根性がむくむく発生してきて、もうこれ絶対面白いはず
だと思う。まだプロローグしか読んでないが、ざっと見ところ、本気でこの企
画を実行しているようだ。終わりは気になるが、パラパラめくるのはやめに
して、じっくりと読んでみるつもりだ。結果よりもプロセスだよ、誰かが言っ
ていたはず。いやー、ブルーバックス、とうとうやっちゃったよ。こんな企画
が通るなんて、太っ腹な出版社だ。
追記:残り50ページくらいまできたところで、追記する。
プロローグで書かれていた通りに、著者の深川さんが数式と格闘しながら
アインシュタイン方程式に迫るわけだが、さすがに一人では無理というので、
指南役としてしょうた君(高橋将太)なる人物が現れる。しょう太君は京大
の物理学科出身でありサイエンス・カフェなども企画している専門家である。
本書のイラストでは、数式を巡って奮闘する中川さんとほっこりするような
ツッコミ(?)をいれるしょう太君の姿が描かれていて楽しい。数式の変形で
係数をくくり出すだけでも、驚きを隠さない深川さんのコメントが笑える。
また、式変形で、分子の中に分数が入ったが表式(連分数的になった式)を
見て、「ついに4階だてに〜!」と驚愕する深川さんのイラストが笑える。
随所が笑えるわけだが、本人は真剣そのものであるわけだ。まさにサイエンス・
アドベンチャー。数式のジャングルで迷子になりそうでも、一歩づつ確実に
(ペースはスローだが)アインシュタイン方程式に迫ってゆく姿に勇気づけら
れた読者も多いのではなかろうか。
更に追記:読了。うん面白い。何よりもこんなにアインシュタイン方程式を
理解したいと頑張っている姿に感激した。全体を通じて、漫才かよと思う
楽しい文章ではあるが、この人の本気っぷりに感激した。相対性理論を理解
したいと思う人は多いと思うが、その人達に勇気を与えられる本書は本当に
素晴らしい一冊だと思う。みんな買って読もう!
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アインシュタイン方程式を読んだら「宇宙」が見えた ガチンコ相対性理論 (ブルーバックス 2169) 新書 – 2021/5/20
深川 峻太郎
(著)
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購入オプションとあわせ買い
オレだって数式が読めるかっこいい男になりたい! 微積分も知らずに、男(50代・文系)は数式世界の
最高峰「アインシュタイン方程式」をめざし旅立った。「捜さないでください」と書き置きを遺して。
予定調和なしの決死行を見守りながら相対性理論の「真髄」を体感できる、(おそらく)世界初の数式
ドキュメンタリーここに誕生! 理論物理学のトップランナー、大栗博司氏、村山斉氏も熱く推薦!
★大栗博司(カブリ数物連携宇宙研究機構機構長)
物理学の最高峰「一般相対性理論」に徒手空拳で挑んだ冒険譚を読み、私の学生時代の勉強を思い
出した。数式の吹雪の中で遭難しそうになりながらも登り続けるところにリアリティがある。
★村山 斉(カブリ数物連携宇宙研究機構初代機構長)
バカボンのパパから岡本太郎、峰不二子までが出てくる物理学の本はまずない。数学嫌いによる、
宇宙の言葉=数式への果敢な挑戦。山登りのような達成感を、読者も実感だ!
【この無謀な願望が、すべてのはじまりだった】
嗚呼、わかりたい。ちょっとでいいから、数式で宇宙がどう書かれているのかをわかってみたい──そう思うのが人情だろう。だって、彼らは自分と同じ人間なのだ。しかも間違いなく、ものすごく面白いことを研究している。ならば、交流したいじゃないか。カタコトでいいから、同じ言葉でお喋りしてみたいじゃないか。それはもう、外国旅行から帰国するやいなや「やっぱり英語できるようになりたい!」と駅前留学しちゃうような気分である。(プロローグより)
【著者の苦闘を見物するうちに相対性理論の真髄が見えてくる】
・数式だからわかる、時間と空間に代わる「不変なもの」 ・こうすれば「時間の延び」が計算できる
・E=mc2はどのように導けるのか ・アインシュタインはグニャグニャな空間といかに戦ったか
・時間と空間が「混じる」とはどういうことか ・「行列のお化け」テンソルとは何者か
・ブラックホールの解はいかに導けるか ・ここだけの話、数式は飛ばして文章と絵だけでも楽しめます
【目次】
プロローグ 宇宙が「数学の言葉」で書かれているのなら
(準備の部)
第1章 ガリレオの相対性原理
第2章 時間の延びとローレンツ変換
第3章 距離と時間と不変間隔
第4章 4元ベクトルとE=mc2
(登山の部)
第5章 一般座標変換と共変微分
第6章 リーマン曲率テンソルとメトリック
第7章 測地線方程式とエネルギー・運動量テンソル
第8章 アインシュタイン方程式
エピローグ 方程式を「読む」「解く」ということ
最高峰「アインシュタイン方程式」をめざし旅立った。「捜さないでください」と書き置きを遺して。
予定調和なしの決死行を見守りながら相対性理論の「真髄」を体感できる、(おそらく)世界初の数式
ドキュメンタリーここに誕生! 理論物理学のトップランナー、大栗博司氏、村山斉氏も熱く推薦!
★大栗博司(カブリ数物連携宇宙研究機構機構長)
物理学の最高峰「一般相対性理論」に徒手空拳で挑んだ冒険譚を読み、私の学生時代の勉強を思い
出した。数式の吹雪の中で遭難しそうになりながらも登り続けるところにリアリティがある。
★村山 斉(カブリ数物連携宇宙研究機構初代機構長)
バカボンのパパから岡本太郎、峰不二子までが出てくる物理学の本はまずない。数学嫌いによる、
宇宙の言葉=数式への果敢な挑戦。山登りのような達成感を、読者も実感だ!
【この無謀な願望が、すべてのはじまりだった】
嗚呼、わかりたい。ちょっとでいいから、数式で宇宙がどう書かれているのかをわかってみたい──そう思うのが人情だろう。だって、彼らは自分と同じ人間なのだ。しかも間違いなく、ものすごく面白いことを研究している。ならば、交流したいじゃないか。カタコトでいいから、同じ言葉でお喋りしてみたいじゃないか。それはもう、外国旅行から帰国するやいなや「やっぱり英語できるようになりたい!」と駅前留学しちゃうような気分である。(プロローグより)
【著者の苦闘を見物するうちに相対性理論の真髄が見えてくる】
・数式だからわかる、時間と空間に代わる「不変なもの」 ・こうすれば「時間の延び」が計算できる
・E=mc2はどのように導けるのか ・アインシュタインはグニャグニャな空間といかに戦ったか
・時間と空間が「混じる」とはどういうことか ・「行列のお化け」テンソルとは何者か
・ブラックホールの解はいかに導けるか ・ここだけの話、数式は飛ばして文章と絵だけでも楽しめます
【目次】
プロローグ 宇宙が「数学の言葉」で書かれているのなら
(準備の部)
第1章 ガリレオの相対性原理
第2章 時間の延びとローレンツ変換
第3章 距離と時間と不変間隔
第4章 4元ベクトルとE=mc2
(登山の部)
第5章 一般座標変換と共変微分
第6章 リーマン曲率テンソルとメトリック
第7章 測地線方程式とエネルギー・運動量テンソル
第8章 アインシュタイン方程式
エピローグ 方程式を「読む」「解く」ということ
- 本の長さ272ページ
- 言語日本語
- 出版社講談社
- 発売日2021/5/20
- 寸法11.4 x 1.3 x 17.4 cm
- ISBN-104065235499
- ISBN-13978-4065235492
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商品の説明
著者について
深川峻太郎(ふかがわ・しゅんたろう)ライター、編集業。1964年北海道生まれ。2歳から東京で育つ。早稲田大学第一文学部文芸専修卒業。2002年に『キャプテン翼勝利学』(集英社文庫)でデビュー。以降、『月刊サッカーズ』(フロムワン)、『わしズム』(幻冬舎、小学館)、『SAPIO』(小学館)などで時事コラムを連載。本名(岡田仁志)では著書に『闇の中の翼たち ブラインドサッカー日本代表の苦闘』(幻冬舎)があるほか、フリーの編集スタッフとして手がけた書籍は200点を超える。編集協力した『宇宙は何でできているのか』(村山 斉著/幻冬舎新書)は新書大賞2011、『大栗先生の超弦理論入門』(大栗博司著/講談社ブルーバックス)は第30回講談社科学出版賞を受賞。
登録情報
- 出版社 : 講談社 (2021/5/20)
- 発売日 : 2021/5/20
- 言語 : 日本語
- 新書 : 272ページ
- ISBN-10 : 4065235499
- ISBN-13 : 978-4065235492
- 寸法 : 11.4 x 1.3 x 17.4 cm
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2023年1月3日に日本でレビュー済み
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ミンコフスキー時空図からわけ分からなくなりました。
時空図のわかりやすい解説書はないでしょうか。
時空図のわかりやすい解説書はないでしょうか。
2021年6月9日に日本でレビュー済み
p.66 5行目のBの軌跡の傾きについての説明
"では、Bの軌跡はどうか。横軸のxが1増えると縦軸のctが1増えるので、傾きはct/xだ。"
4行目までの傾きの説明「xが1増えたときにyが変化する量」の流れからすると、
傾き1、つまり光線の傾きと誤解を招きませんか?
"では、Bの軌跡はどうか。横軸のxが1増えると縦軸のctが1増えるので、傾きはct/xだ。"
4行目までの傾きの説明「xが1増えたときにyが変化する量」の流れからすると、
傾き1、つまり光線の傾きと誤解を招きませんか?
2021年9月12日に日本でレビュー済み
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ブルーバックス の多くは、たとえ話を使って噛み砕いて説明するものが多い。感覚的な理解はすすむが、「わかった」という納得感が起こらない場合がある。
本書は数式がバリバリ出てきますが、テンソルを除けば高校数学に毛の生えた程度です。
概念説明は丁寧ですし、数式の式変形も端折らず書かれています。面倒がらず手書きしていくと、数式はたどっていけました。
「準備の部」を読み終えたところです。ここまでは納得です。
いよいよ登山です。一般相対性理論の山に登頂出来るとイイナ。
本書は数式がバリバリ出てきますが、テンソルを除けば高校数学に毛の生えた程度です。
概念説明は丁寧ですし、数式の式変形も端折らず書かれています。面倒がらず手書きしていくと、数式はたどっていけました。
「準備の部」を読み終えたところです。ここまでは納得です。
いよいよ登山です。一般相対性理論の山に登頂出来るとイイナ。
2021年6月23日に日本でレビュー済み
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その昔、大学時代に理科系で数学講義も受けて、単位もいただきました。
しかし、数式記号の意味が今一つ理解が足らなくて、いまだ文系の理解力がのさばっていました。
このような数式の解説は、数学の参考書に出会ったことがありませんでした。
永年の疑問であった数式理解が一気に進みました。
基本的な、微分、積分からマクスウェル電磁気方程式など
続編の挑戦と発行をお願いしたいと大変期待して待っています。
しかし、数式記号の意味が今一つ理解が足らなくて、いまだ文系の理解力がのさばっていました。
このような数式の解説は、数学の参考書に出会ったことがありませんでした。
永年の疑問であった数式理解が一気に進みました。
基本的な、微分、積分からマクスウェル電磁気方程式など
続編の挑戦と発行をお願いしたいと大変期待して待っています。
2021年6月13日に日本でレビュー済み
アインシュタインの相対論は量子力学と並んで物理学の基礎を作る柱の一つである。
「相対性理論」(内山龍雄)有名な参考書、初学時に挑発的な序文でチャレンジして挫折する。
相対論を理解するための最初の関門は曲がった空間での平行移動(線形接続)と測地線(最小の距離)の概念。解析力学が必須。you tube:解析力学 1講 最小作用の原理をわかりやすく。で学べる。
つまりの直交座標⇒斜交座標:Euclid平面⇒曲面(多様体)。つまり平坦なリーマン多様体=Euclid平面とみなす。接続=共変微分
接線ベクトル同士が平行=共変微分=0,斜交座標で考察する曲面⇒平行移動(線形写像)アファイン接続、リーマン多様体でのアファイン接続をリーマン接続(=Levi-Civita接続)という。接平面に内積(リーマン計量)を入れて空間に距離が定め,各点で曲線の接線ベクトルの長さが積分で計算出来る。
微分幾何では,空間の構造は局所的な線形構造(計量)とそれらの関係をつなぐアファイン接続(共変微分)から決まる. 通常のリーマン幾何では計量を決めると接続が決まってしまう、つまり平坦なリーマン多様体=Euclid平面というわけだ。
リーマン多様体の標準的な線形接続である「リーマン接続」の理論
リーマン接続を2つにずらしたものの差である3次テンソルが双対接続です。リーマン空間に双対接続を導入した多様体で、双対接続の曲率がゼロとなるものを双対平坦と言います。双対平坦であるなら双対なそれぞれの双対接続に対してアフィン座標系が存在します。
相対性理論はおおまかに、特殊相対性理論を説明し、リーマン幾何学(微分幾何学や多様体)の入門をし、測地線方程式、アインシュタイン方程式を導出し、アインシュタイン方程式の解としてシュヴァルツシルト解を解説する。
うれしいことには最近はネットで素晴らしい解説がありますね。
You tube動画で
「線形代数」「内積」やベクトル解析(多変数の微積分学・ナブラで勾配・回転・発散)などを学んでから
「直交座標と斜交座標」「ベクトルの共変成分と反変成分」
「計量テンソル」と「アインシュタインの重力方程式」
:一般相対性理論への道⑥ ゆがんだ時空での微分 共変微分と接続係数 シークレット流イメージ直観物理学
:24時間ではしりぬける物理 補講その39:特殊相対論入門その4 ローレンツ変換を導く
:20分で分かるテンソルの本質[応力テンソルと二次元の応力変換公式]
「宗教学(中級16):特殊相対性理論(ローレンツ変換の準備:後半)」
「第4回地球物理学 テンソルとベクトル-01」「20分で分かる表現行列」
「【VRアカデミア】多様体入門その3 接ベクトル束の接続【曲直瀬おめが。】」
「【VRアカデミア】多様体入門その4 リーマン計量とレビチビタ接続【曲直瀬おめが。】」
を見て併読がオススメ。
アインシュタインは時空を時間と空間の4つの方向からなる4次元連続体(テンソルが登場)と考えた。ベクトルでは一定の方向に力が働く場合には使える。しかし固体が変形してねじれ・ひずみ、つまり上と下が互いに反対方向になるねじれ状態を表現するのにテンソルを使って計算する。空間がゆがんでいると考えるとテンソル概念が必須。これは数学では微分可能多様体という、各点に局所座標が与えられ、座標変換が微分可能関数になっているのである。
ネットブログ:ねこ騙し数学⇒テンソル入門は凄くわかりやすい。
ネットブログ「ゆるゆる物理☆ときどき数学」の数学〉テンソル〉共変と反変がメチャ解りやすい。。
反変ベクトル、共変ベクトルは斜交座標で内積を定義する必要から考えられた概念です。
「楽しい物理ノート」⇒相対論⇒反変ベクトルと共変ベクトル のPDFを読もう。
ネットで物理のかぎしっぽ⇒ベクトル解析⇒基底の座標変換の説明を読めばわかるように
ベクトルが基底に依存しない不変量であるためには、ベクトルの成分は基底の変化を補うように反対に変換されなければならない。つまり、ベクトルを変換する行列は基底を変換する行列の逆行列であること。
反変ベクトルの方は、多様体論などでは接ベクトルと呼ばれていますし、 力学などでは単にベクトル場と呼べば反変ベクトルのことを指します。
共変ベクトルの方はというと、 多様体論などでは余接ベクトルと呼ばれています。 これは、接ベクトルの双対空間になっているためです。 微分形式は共変ベクトル(を含む概念)です。共変ベクトルの添字は上に、 反変ベクトルの添字は下につけます。
テンソルは多様体上のテンソル場として把握すべき抽象度の高い概念です。
自然界の現象はすべて「エネルギーを最小にする」とういう単純な原理に従っている。この物理の大法則を人類は研究してきたのだ。ガリレオの振り子、サイクロイド曲線。光は直進する、言い換えればA地点からB地点まで移動するエネルギーが「最小=最短距離である」ということなのである。
リーマン幾何では 「Cycloidは曲がった世界の"直線"である」 となります。
「趣味で相対論」広江克彦 は嬉しいことにネットで読める。
併読すべき本「ベクトル解析入門」壁谷・川上
「相対性理論」(内山龍雄)有名な参考書、初学時に挑発的な序文でチャレンジして挫折する。
相対論を理解するための最初の関門は曲がった空間での平行移動(線形接続)と測地線(最小の距離)の概念。解析力学が必須。you tube:解析力学 1講 最小作用の原理をわかりやすく。で学べる。
つまりの直交座標⇒斜交座標:Euclid平面⇒曲面(多様体)。つまり平坦なリーマン多様体=Euclid平面とみなす。接続=共変微分
接線ベクトル同士が平行=共変微分=0,斜交座標で考察する曲面⇒平行移動(線形写像)アファイン接続、リーマン多様体でのアファイン接続をリーマン接続(=Levi-Civita接続)という。接平面に内積(リーマン計量)を入れて空間に距離が定め,各点で曲線の接線ベクトルの長さが積分で計算出来る。
微分幾何では,空間の構造は局所的な線形構造(計量)とそれらの関係をつなぐアファイン接続(共変微分)から決まる. 通常のリーマン幾何では計量を決めると接続が決まってしまう、つまり平坦なリーマン多様体=Euclid平面というわけだ。
リーマン多様体の標準的な線形接続である「リーマン接続」の理論
リーマン接続を2つにずらしたものの差である3次テンソルが双対接続です。リーマン空間に双対接続を導入した多様体で、双対接続の曲率がゼロとなるものを双対平坦と言います。双対平坦であるなら双対なそれぞれの双対接続に対してアフィン座標系が存在します。
相対性理論はおおまかに、特殊相対性理論を説明し、リーマン幾何学(微分幾何学や多様体)の入門をし、測地線方程式、アインシュタイン方程式を導出し、アインシュタイン方程式の解としてシュヴァルツシルト解を解説する。
うれしいことには最近はネットで素晴らしい解説がありますね。
You tube動画で
「線形代数」「内積」やベクトル解析(多変数の微積分学・ナブラで勾配・回転・発散)などを学んでから
「直交座標と斜交座標」「ベクトルの共変成分と反変成分」
「計量テンソル」と「アインシュタインの重力方程式」
:一般相対性理論への道⑥ ゆがんだ時空での微分 共変微分と接続係数 シークレット流イメージ直観物理学
:24時間ではしりぬける物理 補講その39:特殊相対論入門その4 ローレンツ変換を導く
:20分で分かるテンソルの本質[応力テンソルと二次元の応力変換公式]
「宗教学(中級16):特殊相対性理論(ローレンツ変換の準備:後半)」
「第4回地球物理学 テンソルとベクトル-01」「20分で分かる表現行列」
「【VRアカデミア】多様体入門その3 接ベクトル束の接続【曲直瀬おめが。】」
「【VRアカデミア】多様体入門その4 リーマン計量とレビチビタ接続【曲直瀬おめが。】」
を見て併読がオススメ。
アインシュタインは時空を時間と空間の4つの方向からなる4次元連続体(テンソルが登場)と考えた。ベクトルでは一定の方向に力が働く場合には使える。しかし固体が変形してねじれ・ひずみ、つまり上と下が互いに反対方向になるねじれ状態を表現するのにテンソルを使って計算する。空間がゆがんでいると考えるとテンソル概念が必須。これは数学では微分可能多様体という、各点に局所座標が与えられ、座標変換が微分可能関数になっているのである。
ネットブログ:ねこ騙し数学⇒テンソル入門は凄くわかりやすい。
ネットブログ「ゆるゆる物理☆ときどき数学」の数学〉テンソル〉共変と反変がメチャ解りやすい。。
反変ベクトル、共変ベクトルは斜交座標で内積を定義する必要から考えられた概念です。
「楽しい物理ノート」⇒相対論⇒反変ベクトルと共変ベクトル のPDFを読もう。
ネットで物理のかぎしっぽ⇒ベクトル解析⇒基底の座標変換の説明を読めばわかるように
ベクトルが基底に依存しない不変量であるためには、ベクトルの成分は基底の変化を補うように反対に変換されなければならない。つまり、ベクトルを変換する行列は基底を変換する行列の逆行列であること。
反変ベクトルの方は、多様体論などでは接ベクトルと呼ばれていますし、 力学などでは単にベクトル場と呼べば反変ベクトルのことを指します。
共変ベクトルの方はというと、 多様体論などでは余接ベクトルと呼ばれています。 これは、接ベクトルの双対空間になっているためです。 微分形式は共変ベクトル(を含む概念)です。共変ベクトルの添字は上に、 反変ベクトルの添字は下につけます。
テンソルは多様体上のテンソル場として把握すべき抽象度の高い概念です。
自然界の現象はすべて「エネルギーを最小にする」とういう単純な原理に従っている。この物理の大法則を人類は研究してきたのだ。ガリレオの振り子、サイクロイド曲線。光は直進する、言い換えればA地点からB地点まで移動するエネルギーが「最小=最短距離である」ということなのである。
リーマン幾何では 「Cycloidは曲がった世界の"直線"である」 となります。
「趣味で相対論」広江克彦 は嬉しいことにネットで読める。
併読すべき本「ベクトル解析入門」壁谷・川上
2021年5月25日に日本でレビュー済み
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ブルーバックスでもここまで数式を羅列(!)したものは稀有。読み終わっても結局重力方程式はすっきり理解できた気にはならないし、それを期待してはいけない。これは著者の奮闘の軌跡。その死闘の雰囲気をくどいほどの(でも難所はやはりすっ飛ばしているが)式展開で、つまり著者なりに数式で表現しようとしたものなのだと思う。そういう意味で、解説本として結局どこを向いているか分からないが(汗)斬新だと思うし評価したい。
ノートに写してその計算を追って、著者の登山を追体験してみよう。決して難しくは無いはず。式(3.4)が不変である件は手で書いて追体験したら気持ちいいと思う。
ノートに写してその計算を追って、著者の登山を追体験してみよう。決して難しくは無いはず。式(3.4)が不変である件は手で書いて追体験したら気持ちいいと思う。
2021年6月17日に日本でレビュー済み
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30ページほど読んだ感想です。
ガリレイの相対性原理のところの説明の触りの部分まで来たのですが、本書は相対論を数式で理解する、という著者の試みが記載された日記というかブログの様なものであり、初学者に理解してもらうという目的はない、と感じました。理解する迄の手順、方針は示されますが、出てくる概念で著者にとって既知のものは説明がなく(例えば慣性系において運動が同一の式で現されるということはどういうことを指しているのか)、わからないところは自分で調べるしかないです。
初学者がつまずく部分のわかりやすい説明がある、という一方的な期待をしてしまった私は、一旦本書を読むのは止めます。キンドルサンプルで30ページまで読めたら本書は購入しなかったのにな。
ガリレイの相対性原理のところの説明の触りの部分まで来たのですが、本書は相対論を数式で理解する、という著者の試みが記載された日記というかブログの様なものであり、初学者に理解してもらうという目的はない、と感じました。理解する迄の手順、方針は示されますが、出てくる概念で著者にとって既知のものは説明がなく(例えば慣性系において運動が同一の式で現されるということはどういうことを指しているのか)、わからないところは自分で調べるしかないです。
初学者がつまずく部分のわかりやすい説明がある、という一方的な期待をしてしまった私は、一旦本書を読むのは止めます。キンドルサンプルで30ページまで読めたら本書は購入しなかったのにな。