出版社内容情報
古代ギリシャに源を持つ幾何学は、2500年におよぶ数学の歴史の中で常に中心的位置を占めてきた。幾何学は、平面や空間の中の図形が持つ「調和的性質」を見出していく学問として、また我々を取り巻く「空間」そのものを探求する科学として発展してきたのである。本書ではこのような幾何学の歴史に目を向け、古代ギリシャの数学者と哲学者たちが、何を考え何を創造したかを解説。また、数学における「証明」の意味を明確にし、比較的新しい分野である位相幾何学について、平面上の閉曲線の理論を例としながら詳しく解説している。
１．幾何学の系譜
２．証明の背景にある論理
３．数学的発見
４．ケーニヒスベルグの橋の問題
５．地図の塗り分けと２色問題
６．巻数と２色問題
７．位相幾何学への道
８．解析幾何学と巻数
９．巻数の応用
１０．曲線の無限小解析』
１１．２色定理の解析的証明
１２．閉曲線の回転数
